CIELab色度系統與CIEXYZ色度系統轉換關系

色度系統是對顏色進行定量描述的標準色度系統，CIELab色度系統是以CIEXYZ色度系統為基礎，通過非線性變換而得到的一個均勻的表色系統，是國際照明委員會推薦的通用的表色系統。本文對CIELab色度系統與CIEXYZ色度系統轉換關系做了介紹。

CIELab色度系統介紹：

CIEL*a*b*色度空間也稱為CIELAB色系統是一種基于赫林四色對立學說原理的心理色度空間，心理色度a*和心理色度b*包含有（X-Y）和（Y-Z）項。用縱坐標L*軸來表示顏色的明度感覺，位于最下端的為明度L*=0的黑色，位于最上端的為明度L*=100的白色，其明度值最大。彩色的特征用a*軸和b*軸來共同表示，a*軸為紅綠軸，其中a*軸正方向各值的不同表示紅色（偏品紅）的變化，a*軸

負方向各值的不同表示綠色的變化；b*軸為黃藍軸，其中b*軸正方向各值的不同表示黃色的變化，b*軸負方向各值的不同表示藍色的變化；C*為顏色的彩度，C*=（a*2+b*2）1/2，表示明度到色度空間某一點的水平徑向距離，C*越大，表明色彩的飽和度越大。

CIELab色度系統與CIEXYZ色度系統轉換關系：

CIEL*a*b*與CIEXYZ的非線性轉換關系分為兩種情況，下面分別介紹：

1.當X/Xn或Y/Yn或Z/Zn大于0.008856時，L*和a*、b*的表達式為：

式中X、Y、Z為顏色樣品的三刺激值（在三色系統中，與待測光達到色匹配所需的三種原刺激的量）；Xn、Yn、Zn為標準照明體照射在完全漫反射體上，再經過完全漫反射體反射到觀察者眼中的白色刺激的三刺激值，可由相關標準直接查得；L*稱為明度指數，a*、b*稱為色品指數。

2.當X/Xn或Y/Yn或Z/Zn小于0.008856時，L*和a*、b*的表達式為：